题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的一个顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点．若，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的中心O为圆心，以
为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为
，且过点
．
作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记
为坐标原点）的面积为
，将
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
，则椭圆的方程为__________________．
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
是椭圆
上一动点，椭圆的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
距离的最大值.
的离心率
，且椭圆过点
的标准方程；
与
、
两点，点
在椭圆
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.