题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的一个顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点．若，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
，求a的取值范围．
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
，问是否存在直线
,使直线
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出
的方程为
，离心率
，且矩轴长为4．
，
，若直线与圆
相切，且交椭圆
、
两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点