题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的一个顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点．若，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. 
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
，
且
是
与
的等差中项.则动点
的轨迹方程是（ ）
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．