题库 高中数学
题干
已知双曲线
与双曲线
的焦点重合，的方程为
，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的
倍，则的方程为__________________；
与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为__________________；答案(点此获取答案解析）
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，且与双曲线在第一象限交于点
，若
，则双曲线的方程为（ ）
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
过点
且其渐近线方程为
，
的顶点
、
恰为
在
，则
（ ）
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
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