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已知双曲线
与双曲线
的焦点重合，的方程为
，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的
倍，则的方程为__________________；
与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为__________________；答案(点此获取答案解析）
有相同的焦点，求此双曲线方程
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
是双曲线
点，
,
两点在双曲线
，求
面积的取值范围.
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
，直线
与其相交于
，
两点，若
中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是
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