如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是( )A．若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等B．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是( )

A．若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等

B．若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等

C．若AC＝BD，则四边形EFGH是矩形

D．若AC⊥BD，则四边形EFGH是菱形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 03:52:05

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同类题1

顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是________；图形在平移、旋转变换过程中，图形的________和________不变．

同类题2

已知：如图，四边形ABCD中，顺次连结各边中点E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形．
（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；
（2）请你探究不同四边形的中点四边形的形状：
①当四边形ABCD变为平行四边形时，它的中点四边形是______；
②当四边形ABCD变为矩形时，它的中点四边形是______；
③当四边形ABCD变为菱形时，它的中点四边形是______；
④当四边形ABCD变为正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么性质决定的？

同类题3

如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD则四边形EFGH为（）

A．平行四边形

同类题4

顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是（）

A．平行四边形

同类题5

如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是_____．

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