题库 初中数学
题干
如图
，在等腰
中，
，点E在AC上
且不与点A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
请直接写出线段AF，AE的数量关系；
将
绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图
，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
若
，
，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．
，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．请直接写出线段AF，AE的数量关系；将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度． 答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
上的点，
，
为垂足．
，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
，连接
，求证：
．
，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转
，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点
，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；
，
，当
时，求BE的长．
中，
∥
，
，
，点
，
，
分别在边
，
上，
＝
＝
.
是平行四边形；
时，求证：四边形
于点
，当
，
这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形