题库 高中数学
题干
设斜率不为0的直线
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
（1）若直线过
，证明：
；
（2）求证：
的值与直线的斜率的大小无关．
与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，记直线，，，的斜率分别为，，，．（1）若直线
过，证明：；（2）求证：
的值与直线的斜率的大小无关．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，
是抛物线
上的点，且
轴，若以
为直径的圆截直线
所得的弦长为2，则
( )
的离心率为
，椭圆
与
轴交于
两点，且
．
是椭圆
与直线
分别交于
两点．是否存在点
为直径的圆经过点
？若存在，求出点
经过点
，直线
与抛物线交于相异两点
，
，若
的内切圆圆心为
，则直线
，
是坐标原点，点
是抛物线上一点（与坐标原点
是以线段
为直径的圆．
，求抛物线
方程以及圆
，以线段
（与点
不重合），求圆
的最小值．
（
），其准线方程为
，直线
过点
（
）且与抛物线交于
两点，
为坐标原点．
的值与直线
倾斜角的大小无关；
为抛物线上的动点，记
的解析式．