题库 高中数学
题干
设斜率不为0的直线
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
（1）若直线过
，证明：
；
（2）求证：
的值与直线的斜率的大小无关．
与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，记直线，，，的斜率分别为，，，．（1）若直线
过，证明：；（2）求证：
的值与直线的斜率的大小无关．答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
，点
在
：
与椭圆
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．
的离心率为
，且经过点
.
的方程.
的直线与椭圆
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.