题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左焦点为
，椭圆上任意点到的最远距离是
，过直线
与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点关于轴的对称点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：、、三点共线；
(3)求
面积
的最大值.
的离心率为，椭圆的左焦点为，椭圆上任意点到的最远距离是，过直线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
、、三点共线；(3)求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
与椭圆
且
，求证：原点
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
轴且点
轴上方时，设直线
与椭圆
，若
平分
，则直线
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
的左、右焦点分别为
、
，焦点为
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆