在平面直角坐标系中，已知点与两个定点，的距离之比为.（1）求点的坐标所满足的关系式；（2）求面积的最大值；（3）若恒成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，已知点

与两个定点

，

的距离之比为

.
（1）求点

的坐标所满足的关系式；
（2）求

面积的最大值；
（3）若

恒成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-08-09 10:30:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

只有一个实根，则实数

的取值范围是______.

同类题2

已知直线l：

，半径为4的圆C与直线l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

已知圆C：（x－1）²＋y²＝r²（r>0），设条件p：0<r<3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x－

y＋3＝0的距离为1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

同类题4

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为

．
（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；
（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求

的取值范围．

同类题5

已知圆C过点A(2,6),且与直线l₁: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l₂与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l₂的斜率；
(3)在直线l₃: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

相关知识点