题库 高中数学
题干
已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足
．
（1）求动点P的轨迹Ω的方程；
（2）若椭圆
上点（x0，y0）处的切线方程是
：
①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
．（1）求动点P的轨迹Ω的方程；
（2）若椭圆
上点（x0，y0）处的切线方程是：①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
. 
的方程.
过点
且与轨迹
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数