已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足．（1）求动点P的轨迹Ω的方程；（2）若椭圆上点（x0，y0）处的切线方程是：①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两_刷题宝

题干

已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足

．
（1）求动点P的轨迹Ω的方程；
（2）若椭圆

上点（x₀，y₀）处的切线方程是

：
①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-21 07:38:07

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同类题1

平面内有两定点

上任意一点

都满足直线

的斜率之积为

与椭圆交于

两点，并与

.
（1）求曲线

的轨迹方程；
（2）当点

两点时，求证：

同类题2

已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知平面内点

的距离和到直线

的距离之比为

，若动点P的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）过F的直线

与C交于A，B两点，点M的坐标为

设O为坐标原点.证明：

同类题4

已知点P在曲线x²+y²=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足

.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

同类题5

在平面直角坐标系

为直径的圆内切于圆

.
（Ⅰ）求动点

的方程；
（Ⅱ）若直线

的一个公共点为

为坐标原点）平行的直线

将于不同的两点

，试判断是否存在常数

恒成立，若存在求出常数

的值，若不存在请说明理由.

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