题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若
、
是椭圆上的两个不同的动点，直线
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，为坐标原点，四边形的面积为，且该四边形内切圆的方程为．（Ⅰ）求椭圆
的方程;（Ⅱ）若
、是椭圆上的两个不同的动点，直线、的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
是椭圆
，
，设
后的角平分线
交
，求
的取值范围.
的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
的一条准线方程为l：x
，且左焦点F到的l距离为
．
，
，证明λ1+λ2为定值．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（
）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点
，0）