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题干
设椭图
的左焦点为
，右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，
是坐标原点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点的直线
与椭圆C的两交点为M，N，若
，求直线的方程.
的左焦点为，右焦点为，上顶点为B，离心率为，是坐标原点，且（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆C的两交点为M，N，若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴长为2；
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
成等比数列；
，则
；
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
，离心率
.左焦点为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
与椭圆交于
两点，在
使得
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
是椭圆
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
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