刷题首页
题库
高中数学
题干
已知直线
与椭圆
相交于
A
，
B
两点，当
m
变化时，求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 10:15:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
交于
M
、
N
两点（
M
点在
N
点的上方），与
轴交于点
E
.
（1）当
且
时，求点
M
、
N
的坐标；
（2）当
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
（3）当
时，点
D
和点
F
关于坐标原点对称，若△
MNF
的内切圆面积等于
，求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的两个焦点是
，
，且椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过左焦点
且倾斜角为45°的直线
与椭圆
交于
两点，求线段
的长.
同类题3
设A、B是椭圆
上的两点，点
是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？若是求出圆的方程，若不是说明理由．
同类题4
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆
E
：
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
（1）求椭圆
与双曲线
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
和
，探求
和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
同类题5
已知椭圆
C
：
(
a
＞
b
＞0)的焦距为2．准线方程为
x
＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于
A
，
B
两点，则
AB
＝_______．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
与椭圆
相交于A，B两点，当m变化时，求
的最大值.
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
轴交于点E. 
且
时，求点M、N的坐标；
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线
的两个焦点是
，
，且椭圆
.
且倾斜角为45°的直线
与椭圆
两点，求线段
的长.
上的两点，点
是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．