刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
的准线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）直线
交抛物线于
、
两点，求弦长
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 10:19:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若抛物线
的焦点与双曲线
的焦点重合，则
=_____
同类题2
若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点在圆x
2
+y
2
+2x-3=0上,则p=( )
A．
B．1
C．2
D．3
同类题3
给出下列条件：①焦点在
轴上；②焦点在
轴上；③抛物线上横坐标为
的点
到其焦点
的距离等于
；④抛物线的准线方程是
.
（1）对于顶点在原点
的抛物线
：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线
的方程是
，并说明理由；
（2）过点
的任意一条直线
与
交于
，
不同两点，试探究是否总有
？请说明理由.
同类题4
已知
为抛物线
的焦点，过
的动直线交抛物线
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
上存在点
使得直线
的斜率成等差数列，求点
的坐标.
同类题5
如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过
作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
，且直线
与抛物线
和圆
依次交于
，求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
的准线方程为
.
的值；
交抛物线于
、
两点，求弦长
.
的焦点与双曲线
的焦点重合，则
=_____
轴上；②焦点在
轴上；③抛物线上横坐标为
的点
到其焦点
的距离等于
；④抛物线的准线方程是
.
的抛物线
：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线
，并说明理由；
的任意一条直线
与
交于
不同两点，试探究是否总有
？请说明理由.
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
和圆
作倾斜角为
的直线
，且直线
，求
的最小值.