题库 高中数学
题干
设点
是椭圆
上一动点，椭圆的长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
（2）求点到直线
距离的最大值.
是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；（2）求点
到直线距离的最大值.答案(点此获取答案解析）
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4
的方程；
是椭圆
的直线
与椭圆
、
两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线
为坐标原点）
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