如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下_刷题宝

题干

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④

其中，正确的是（　　）

A．只有①②

B．只有①②③

C．只有③④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-24 04:44:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，∠MON=30°，点A

…在射线ON上，点B

…在射线OM上，△A

…均为等边三角形，若OA

的边长为( )

同类题2

已知等边△ABC边长为8cm，点D是AC的中点，点E在射线BD上运动，以AE为边在AE右侧作等边△AEF，作射线CF交射线BD于点M，连接AM．

（1）当点E在线段BD（不包括端点B，D）上时，求证：BE＝CF；
（2）求证：MA平分∠BMN；
（3）连接DF，点E在移动过程中，线段DF长的最小值等于　（直接写出结果）

同类题3

Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．

同类题4

阅读材料：如图1，

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将

中，沿等腰

的对称轴进行翻折，即作

②小白的想法是：将

中，沿等腰

的对称轴进行翻折，即作

的延长线于

经验拓展：等边

上一点，连接

的延长线于点

的式子表示)．

同类题5

如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.

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