如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下_刷题宝

题干

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④

其中，正确的是（　　）

A．只有①②

B．只有①②③

C．只有③④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-24 04:44:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图△ABC和△CDE均为等边三角形，B、C、D三点在同一条直线上，连接线段BE、AD交于点F，连接CF，

（1）求证：∠FBC=∠FA

A．
（2）求∠BFC的度数.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点

绕平面内一点

顺时针旋转

，则符合条件的点

的路径长为___________.

同类题3

(1)问题发现:如图1,

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

(2)拓展探究:如图2,

均为等腰直角三角形，

在同一直线上

边上的高，连接

的度数:
②判断线段

之间的数量关系(直接写出结果即可).

解决问题:如图3，

均为等腰三角形，

在同一直线上，连接

的度数(用含

的代数式表示，直接写出结果即可).

同类题4

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝　　，QC＝　　；（用含x的代数式表示）
（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

同类题5

的中点，分别以

为边在线段

的同侧作等边三角形

和等边三角形

，相交于点

，
(1)求证：

的大小；
(3)如图2，

固定不动，保持

的形状和大小不变，将

不能重叠)，求

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