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题干

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④其中,正确的是(  )
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-24 04:44:13

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E.
(1)求点E的坐标.
(2)求证:OA⊥AE.

同类题2

如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.

同类题3

已知:如图,是正方形内的一点,且,则的度数为(   )
A.B.C.D.

同类题4

三条边都相等的三角形叫做等边三角形,它的三个角都是60°.△ABC是等边三角形,点D在BC所在直线上运动,连接AD,在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°,交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点
A.

(1)如图1,当点D在线段BC上时,请你猜想AD与AE的大小关系,并给出证明;
(2)如图2,当点D在线段BC的反向延长线上时,依据题意补全图形,请问上述结论还成立吗?请说明理由.

同类题5

如图,是等边三角形,点D在的延长线上,是等腰直角三角形,且,若,,则的面积为_____.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 等腰三角形
  • 等边三角形
  • 等边三角形的性质
  • 利用平行四边形的判定与性质求解
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