刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，在
中，
，
是
的中点，
，
，若
，
；
（1）求证：四边形
是平行四边形
（2）求
的长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 04:12:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）探究新知：如图1，已知
与
的面积相等，试判断
与
的位置关系，并说明理由.
（2）结论应用：
①如图2，点
，
在反比例函数
的图像上，过点
作
轴，过点
作
轴，垂足分别为
，
，连接
.试证明：
.
②若①中的其他条件不变，只改变点
，
的位置如图3所示，请画出图形，判断
与
的位置关系并说明理由.
同类题2
在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
同类题3
如图，在
□ABCD
中，点
E
、
F
分别在
AD
、
BC
边上，且
AE
＝
CF
，求证：
BE
//
FD
．
同类题4
综合与探究:
操作发现:如图1，在
中，
，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
;再以点
为中心，把
逆时针旋转
，得到
.连接
.则
与
的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当
是锐角三角形，
时，将
按照（1）中的方式，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
；再以点
为中心，把
逆时针旋转
，得到
.连接
，
①探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.
同类题5
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点
A．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
平行四边形的判定与性质综合
利用平行四边形性质和判定证明
平行四边形性质和判定的实际应用
中，
，
是
的中点，
，
，若
，
；
是平行四边形
与
的面积相等，试判断
与
的位置关系，并说明理由.
，
在反比例函数
的图像上，过点
轴，过点
轴，垂足分别为
，
，连接
.试证明：
.
与
操作发现:如图1，在
中，
，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
;再以点
为中心，把
.连接
.则
的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当
时，将
，得到
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；