如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．（1）若∠A=60°，AC=，求CD的长；（2）求证：BC⊥DE．_刷题宝

题干

如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=

，求CD的长；
（2）求证：BC⊥DE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 05:14:07

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同类题1

图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.
（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

同类题2

如图1，边形

为菱形，点

上的一个动点，连接

.
(1)如图1，求证：

；
(2)如图2，若

同类题3

定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB+∠CPD=180°，则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”．
（1）如图1，点P为四边形ABCD的一个“互补点”，∠APD=63°，求∠BPC的度数．

（2）如图2，点P是菱形ABCD对角线上的任意一点．求证：点P为菱形ABCD的一个“互补点”．

同类题4

如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

同类题5

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接C

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

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