在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E₁F₁G₁H₁所得的四边形我们称之为中点四边形如图

（1）   求证：四边形E₁F₁G₁H₁是菱形；
（2）设E₁F₁G₁H₁的中点四边形是 E₂F₂G₂H₂，E₂F₂G₂H₂的中点四边形形是E₃F₃G₃H₃….E_n-1F_n-1G_n-1H_n-1的中点四边形是E_nF_nG_nH_n，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？    （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3）   进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=  

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.
(1)证明：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．