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高中数学
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设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合,
分别是椭圆的左、右焦点,且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线
,使得
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(3)若
是椭圆
经过原点
的弦,
,求证:
为定值
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-08 03:12:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,
为坐标原点,
为椭圆上任意一点,
,
分别为椭圆的左、右焦点,且
,
,
依次成等比数列,其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,求直线
的方程;
(3)在平面直角坐标系
中,若存在与点
不同的点
,使得
成立,求点
的坐标.
同类题2
已知椭圆C:
的右焦点为
,过点F的直线交椭圆C于A,B两点,且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程;
若椭圆的下顶点为D,经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P,
(均异于点
),证明:直线DP与DQ的斜率之和为定值.
同类题3
(江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研(二)数学试题)如图,椭圆
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为1,点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点,过点
的直线
交椭圆于点
,交
轴于点
,直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的左焦点为
,则
________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围