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高中数学
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已知抛物线
y
2
=4
x
的焦点到双曲线
(
a
>0)的一条渐近线的距离为
,则该双曲线的方程为( )
A.
x
2
﹣
y
2
=1
B.
y
2
=1
C.
y
2
=1
D.
y
2
=1
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 12:12:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给定椭圆
,称圆心在坐标原点O,半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是
.
(1)若椭圆C上一动点
满足
,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点
作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
,求P点的坐标;
(3)已知
,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
,直线l交曲线T于A、B两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
不过点
且不平行于坐标轴,记线段AB的中点为M,求证:直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)若OA
OB,求△
面积的取值范围.
同类题3
已知椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点
作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),直线
关于
的对称直线
与椭圆交于另一点
.设
为坐标原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
同类题4
已知椭圆
和双曲线
有相同焦点
,且它们的离心率分别为
,设点
是
与
的一个公共点,若
,则
的最小值为______.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
在抛物线
上且异于原点,点
为直线
上的点,且
.求直线
与抛物线
的交点个数,并说明理由.
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根据a、b、c求双曲线的标准方程