已知曲线，给出下列命题：①曲线关于轴对称；②曲线关于轴对称；③曲线关于原点对称；④曲线关于直线对称；⑤曲线关于直线对称，其中正确命题的个数是（）A．1B．_刷题宝

题干

已知曲线

，给出下列命题：①曲线

关于

轴对称；②曲线

关于

轴对称；③曲线

关于原点对称；④曲线

关于直线

对称；⑤曲线

关于直线

对称，其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-12 03:14:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫焦点）的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁（﹣c，0），F₂（c，0）是平面内的两个定点，|PF₁|•|PF₂|＝a²（a是常数）．得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，其轨迹为线段．其中正确命题的序号是_____．

同类题2

表示的曲线满足（）

C．关于原点对称

D．以上说法都不对

同类题3

“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数

是双曲线，它到两渐近线距离的积是

,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（）

同类题4

如图，已知动直线

于坐标原点

（1）试用k表示点

的坐标；
（2）设动点

，其轨迹为曲线

；
（3）请指出曲线

的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

同类题5

下列命题错误的是（　　　　）
①

表示的是同一条抛物线
②所有过原点的直线都可设为

；
③若方程

表示圆，则必有

的短轴长为

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