题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及
的大小.
：的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．