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题干
在平面直角坐标系中，已知椭圆
，设
是椭圆
上任一点，从原点
向圆
作两条切线，切点分别为
．
（1）若直线
互相垂直，且点
在第一象限内，求点的坐标；
（2）若直线的斜率都存在，并记为
，求证：
．
，设是椭圆上任一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．（1）若直线
互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；（2）若直线
的斜率都存在，并记为，求证：．答案(点此获取答案解析）
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
的离心率为
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点
的值为______.
+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
），求直线l的方程；
恒过
且与直线
相切，动圆圆心
；直线
轴的交点为
，过点
的直线
与轨迹
，
，
为坐标原点.
是轨迹
，
分别与过
，
，证明：
为定值，并求出该定值；
，直线
，其它条件不变，求
，定义椭圆C的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
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