题库 高中数学
题干
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．（Ⅰ）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；（Ⅱ）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
与x轴交于A，B两点（如图）．
，求直线l1的方程；
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
的最大值.
及直线
：
的取值范围；
时，求直线
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