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阿基米德是古希腊数学家,他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积.据此得某椭圆面积为
,且两焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程可以为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 04:18:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,且长轴长为12,离心率为
,则椭圆的方程为________.
同类题2
已知椭圆
:
(
)的左,右焦点分别为
,
,且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若斜率为
的直线与椭圆
交于
,
两点,求
面积的最大值(
为坐标原点).
同类题3
已知中心为原点
O
,焦点在
x
轴上的椭圆
C
的离心率为
,且椭圆
C
的长轴是圆
的一条直径.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若不过原点的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,与圆
M
交于
P
、
Q
两点,且直线
OA
,
AB
,
OB
的斜率成等比数列,求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
E
的方程为
1(
a
>
b
>0)双曲线
1的两条渐近线为
l
1
和
l
2
,过椭圆
E
的右焦点
F
作直线
l
,使得
l
⊥
l
2
于点
C
,又
l
与
l
1
交于点
P
,
l
与椭圆
E
的两个交点从上到下依次为
A
,
B
(如图).
(1)当直线
l
1
的倾斜角为30°,双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程;
(2)设
,证明:λ
1
+λ
2
为常数.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
,过
作斜率不为零的直线
与椭圆交于
两点,
的周长为
,椭圆上一点
与
连线的斜率之积
(点
不是左右顶点).
(1)求该椭圆方程;
(2)已知定点
,求椭圆上动点
N
与
M
点距离的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程