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高中数学
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阿基米德是古希腊数学家,他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积.据此得某椭圆面积为
,且两焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程可以为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 04:18:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为迎接祖国“70岁”生日,某画家准备在一个外形为半个椭圆的墙面上开辟一个矩形墙面
作画,如图,已知
米,
米,
,则该画家能够作画的最大面积是( )
A.10平方米
B.
平方米
C.15平方米
D.
平方米
同类题2
椭圆
:
,其长轴是短轴的两倍,以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
,直线
与椭圆交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,求点
的轨迹方程;
(3)设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,其中
且
.设
的面积为
.以
、
为直径的圆的面积分别为
,
,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
:
,
,
分别是椭圆短轴的上下两个端点,
是椭圆的左焦点,
P
是椭圆上异于点
,
的点,若
的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线
的一个方向向量是
时,求以
为直径的圆的标准方程;
设点
R
满足:
,
,求证:
与
的面积之比为定值.
同类题4
如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C
1
:
=2py(p>0)的切线
l
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
(a>b>0)恰好经过点A,设直线
l
交椭圆的另一点为B,记直线
l
,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
同类题5
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2.0)为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线L,使得直线L与椭圆C有公共点,且直线OA与L的距离等于4?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程