题库 高中数学
题干
如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x2+y2﹣2x＝0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x﹣my﹣1＝0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右准线的方程为
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.
作斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且
，设直线AM，BN的斜率分别为
，求
的值.
，焦点在x轴上，右焦点到直线
的距离为
．
求椭圆的标准方程；
若直线l：
交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为
点
与点M不重合
，且直线
与x轴的交于点P，求
的面积的最大值．
的离心率为
，且过点
. 
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，
的最值；
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
相交于
两点且
.求证：
的面积为定值.
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点