题库 高中数学
题干
已知点A是椭圆
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
；
（1）当
时，求
的面积；
（2）当
时，求证：
.
的上顶点，斜率为的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且；（1）当
时，求的面积；（2）当
时，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
.
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的
及其导数
，若存在
使得
，则称
给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
，
有实数解，求整数
的最大值.
. 
的单调区间；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
.
的方程
在
上有两个不同的解，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是___________.