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已知定点
，点
是圆
上的动点，则
的中点
的轨迹方程
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 01:51:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点
P
是椭圆
1上一动点，点
H
是点
M
在
x
轴上的射影，坐标平面
xOy
内动点
M
满足：
（
O
为坐标原点），设动点
M
的轨迹为曲线
C
．
（Ⅰ）求曲线
C
的方程；
（Ⅱ）过右焦点
F
的直线
l
交曲线
C
于
D
，
E
两点，且2
，点
E
关于
x
轴的对称点为
G
，求直线
GD
的方程．
同类题2
已知两定点
，
，点
P
满足
.
（1）求点
P
的轨迹
C
的方程；
（2）若
，直线
l
与轨迹
C
交于
A
，
B
两点，
，
的斜率之和为2，问直线
l
是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
同类题3
已知曲线
的方程为
，过平面上一点
作
的两条切线，切点分别为
，且满足
.记
的轨迹为
，过平面上一点
作
的两条切线，切点分别为
，且满足
.记
的轨迹为
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数
为__________．
同类题4
已知长为2的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段
的中点，点
为坐标原点.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）若直线
与点
的轨迹有两个不同的交点
，且点
在线段
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
同类题5
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设曲线
与
轴交于
、
两点，点
是曲线
上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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平面解析几何
圆与方程
圆的方程
，点
是圆
上的动点，则
的中点
的轨迹方程
1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：
（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
，
，点P满足
.
，直线l与轨迹C交于A，B两点，
，
的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的方程为
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段
为坐标原点.
与点
，且点
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
，使得
？若存在，求出点