题库 高中数学
题干
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（1）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
与圆相交于不同的两点，．（1）求线段
的中点的轨迹的方程；（2）是否存在实数
，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
为平面直角坐标系
中的点，点P为线段EF的中点，当
变化时，点P形成的轨迹
与x轴交于点A，B（A点在左侧），与y轴正半轴交于点C．
，求线段CM的长；
为定值．
的方程为
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数
与圆
：
相交于
，
两点，若
，则
______，当
变化时，弦
中点轨迹的长度是______.
上变动时，它与定点
相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是
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