刷题首页
题库
高中数学
题干
设
，动直线
过定点
，动直线
过定点
，若
为
与
的交点，则
的最大值为_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 03:27:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
F
为抛物线
的焦点，点
E
在射线
上，线段
EF
的垂直平分线为直线
m
，若
m
与
l
交于点
，
m
与抛物线
C
交于点
P
，则
的面积为（ ）
A．2
B．
C．
D．
同类题2
已知矩形ABCD的边AB=2，BC=1，以A为坐标原点，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，建立直角坐标系．将矩形折叠，使A点落在线段DC上，重新记为点
(1)当点
坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程.
(2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
(3)当
时，设折痕所在直线与
轴交于点E，与
轴交于点F，将
沿折痕EF旋转．使二面角
的大小为
，设三棱锥
的外接球表面积为
，试求
最小值.
同类题3
数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半
这条直线被后人称之为三角形的欧拉线
若
的顶点
，
，且
的欧拉线的方程为
，则顶点C的坐标为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知△
ABC
的两个顶点
A
(3,9)，
B
(－5,4)，若
AC
的中点在
x
轴上，
BC
的中点在
y
轴上，则顶点
C
的坐标为________．
同类题5
已知点P和非零实数
，若两条不同的直线
均过点P，且斜率之积为
，则称直线
是一组“
共轭线对”，如直
是一组“
共轭线对”，其中O是坐标原点.
（1）已知
是一组“
共轭线对”，求
的夹角的最小值；
（2）已知点A(0,1)、点
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“
共轭线对”，直线QP,QR是“
共轭线对”，直线RP，RQ是“
共轭线对”，求点P的坐标；
（3）已知点
，直线
是“
共轭线对”，当
的斜率变化时，求原点O到直线
的距离之积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线过定点问题
直线综合
，动直线
过定点
，动直线
过定点
，若
为
与
的交点，则
的最大值为_____．
的焦点，点E在射线
上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点
，m与抛物线C交于点P，则
的面积为（ ）
时，设折痕所在直线与
轴交于点E，与
轴交于点F，将
沿折痕EF旋转．使二面角
的大小为
，设三棱锥
的外接球表面积为
，试求
最小值.
这条直线被后人称之为三角形的欧拉线
的顶点
，
，且
，则顶点C的坐标为
，若两条不同的直线
均过点P，且斜率之积为
共轭线对”，如直
是一组“
共轭线对”，其中O是坐标原点.
共轭线对”，求
和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“
共轭线对”，直线QP,QR是“
共轭线对”，直线RP，RQ是“
共轭线对”，求点P的坐标；
，直线
共轭线对”，当
的斜率变化时，求原点O到直线