题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆上任意一点
（1）若
，求
的面积；
（2）是否存在着直线
，使得当经过椭圆左顶点
且与椭圆相交于点
，点
与点关于
轴对称，满足
，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点（1）若
，求的面积；（2）是否存在着直线
，使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点，点与点关于轴对称，满足，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
的离心率
，并且经过定点
,若存在求m 值，若不存在说明理由．
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中
：
的焦点，点
是
．
（1，3）和圆
：
，过点
与圆
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．