题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆上任意一点
（1）若
，求
的面积；
（2）是否存在着直线
，使得当经过椭圆左顶点
且与椭圆相交于点
，点
与点关于
轴对称，满足
，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点（1）若
，求的面积；（2）是否存在着直线
，使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点，点与点关于轴对称，满足，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个顶点，过椭圆的右焦点F作
轴的垂线与其交于点C，若AB∥OC(O为坐标原点)，则直线AB的斜率为______.
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=
．
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于
轴交于点H，若
=0，且
，求直线
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
为
，过点
垂直的直线为
，求证：