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设抛物线
x
2
=4
y
的焦点为
F
,经过点
P
(1,4)的直线
l
与抛物线相交于
A
、
B
两点,且点
P
恰为
AB
的中点,则|
____
.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 03:10:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A,B两点,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
抛物线
x
2
=
py
与直线
x
+
ay
+1=0交于
A
、
B
两点,其中点
A
的坐标为(2,1),设抛物线的焦点为
F
,则|
FA
|+|
FB
|等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
抛物线
:
过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
为
轴上一点,
为抛物线上任意一点,求
的最小值;
(3)过抛物线
的焦点
,作相互垂直的两条弦
和
,求
的最小值.
同类题4
如图,倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,
(1)求抛物线的焦点坐标及准线
l
方程;
(2)若
,作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P,证明:
.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,过
且倾斜角为
的直线与抛物线
交于
,
两点,若
,
的中点在
轴上的射影分别为
,
,且
,则抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
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利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题