题库 高中数学
题干
已知椭圆
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心O，点C在第一象限，且
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若
的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值.
是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心O，点C在第一象限，且，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若
的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
．
、
，点
在椭圆上运动，求
的值；
和圆
相切，和椭圆交于
、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆
、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，
为椭圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
的轨迹方程；
两点，且
，求直线
交于点
（点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
：
（
）的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆
.
，
的斜率之积为
，求证：
为定值；
且与椭圆
为常数？若存在，求出点M坐标以及此常数的值；若不存在，请说明理由.
为椭圆
上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的取值范围是
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