题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆C上，且
⊥，△F1MF2的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆
相切，求半径r的值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆C上，且⊥，△F1MF2的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆相切，求半径r的值.答案(点此获取答案解析）
的短轴长为4，离心率为
.
与椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；
是直线
被椭圆所截得的线段
的中点，求直线
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
倍相似椭圆．已知椭圆
交椭圆
面积的变化情况，并给予证明．
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
,过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
叫与点
．
的长；
两点时，求证：
为定值．
相关知识点