题库 高中数学
题干
已知平面上动点P到定点
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线
交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线恒过点F.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的横坐标为
，且
．
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
.
为抛物线
，求
面积的最大值.
上一点
到焦点
的距离为
，直线
交
于
两点.
为直径的圆过原点
，求
的方程.