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题干
已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知不经过点P（0，2）的直线l：
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知不经过点P（0，2）的直线l：
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足且，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
：
的离心率为
，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点
的直线l与椭圆交于B，C两点，当
轴时，三角形ABC的面积为18．
求椭圆
如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线
分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得
，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于
两点，若
时，
是等边三角形.
，求
中
边上中线长的取值范围.
的离心率为
，点
在椭圆
上
）求
）设直线
不经过
点且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
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