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题干
已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知不经过点P（0，2）的直线l：
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知不经过点P（0，2）的直线l：
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足且，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
，证明：当直线
的斜率之和为定值．
的右焦点为
，
为短轴的一个端点且
（其中
为坐标原点）.
、
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，试问
轴上是否存在异于点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点
的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若
，且
的面积为
，则C的标准方程为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
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