题库 高中数学
题干
已知抛物线
:
,直线
过点
,且与抛物线交于
,
两点,若线段
的中点恰好为点
,则直线的斜率为______.
:,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为______.答案(点此获取答案解析）
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
，
，动点
满足
．
的方程；
为轨迹
的两点，且
．
为常数，求证：直线
过定点
；
到①中的点
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线
，切点分别为
,
.
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
恒过定点
.
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点
不重合，求证：直线