题库 高中数学
题干
已知抛物线
:
,直线
过点
,且与抛物线交于
,
两点,若线段
的中点恰好为点
,则直线的斜率为______.
:,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为______.答案(点此获取答案解析）
，过动点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，且
.
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
，
为抛物线
上的两个动点，其中
，且
的垂直平分线恒过定点
，并求出
面积的最大值．
的值．
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.