题库 高中数学
题干
已知抛物线
:
,直线
过点
,且与抛物线交于
,
两点,若线段
的中点恰好为点
,则直线的斜率为______.
:,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为______.答案(点此获取答案解析）
，直线
交抛物线于
两点
，求弦AB的直线方程;
，若
，求证AB过定点.
，直线
与C相交所得的长为8．
求
的值；
已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线
交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．
过点
，直线
过点
与抛物线
交于
，
两点.点
轴的对称点为
，连接
.
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
轴，求直线
的斜率的取值范围；
轴，且
，证明：直线
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）