在平面直角坐标系xOy中，已知圆：与y轴交于O，P两点，圆过O，P两点且与直线：相切.（1）求圆的方程；（2）若直线：与圆，圆的交点分别为点M，N（不同于原点）_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，已知圆

：

与y轴交于O，P两点，圆

过O，P两点且与直线

：

相切.
（1）求圆

的方程；
（2）若直线

：

与圆

，圆

的交点分别为点M，N（不同于原点），试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 11:10:02

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同类题1

△ABC中,已知A(-2,0),B(2,0),若点C到A,B的距离之比为

,则求△ABC面积的最大值.

同类题2

三点共线，求

的值.
(2)求过三点

的圆的方程.

同类题3

（Ⅰ）若此方程表示圆，求

的取值范围？
（Ⅱ）当

变化时，是否存在这样的圆：与直线

为坐标原点），如果存在，求出

的值，如果不存在，请说明理由；

同类题4

的三个顶点坐标为

的外接圆E的方程；

若一光线从

射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率．

同类题5

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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