题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足
轴，
．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）过点
的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．
，分别是椭圆的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足轴，．（1）求椭圆E的离心率；
（2）过点
的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．答案(点此获取答案解析）
的离心率是（ ）
具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率
的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ）
是“黄金椭圆；
，
的右焦点
且满足
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
，
，若
，
，
成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点
两点，
的周长为16，求
；
，求椭圆
为双曲线
的左焦点，双曲线的半焦距为
，定点
，若双曲线上存在点
，满足
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
与
轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线
与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线
与BM交于
三点共线.
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