题库 高中数学
题干
对于双曲线
：
（
），若点
满足
，则称
在的外部；若点满足
，则称在的内部.
（1）若直线
上点都在
的外部，求
的取值范围；
（2）若过点
，圆
（
）在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求
、
满足的关系式及的取值范围；
（3）若曲线
（
）上的点都在的外部，求
的取值范围.
：（），若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.（1）若直线
上点都在的外部，求的取值范围；（2）若
过点，圆（）在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求、满足的关系式及的取值范围；（3）若曲线
（）上的点都在的外部，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
的轨迹
的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹
两点.点
，无论直线
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
：若双曲线
的实轴长大于虚轴长，则
；若曲线
在点
处切线的斜率为1，则实数
，则下列为真命题的是
的左右焦点分别为
,左右项点分别为
,点
是
上的动点.
,求点
分别交
轴于
两点，求证: 
;
,使得
的距离与
之比为定值?若存在，求出
的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为（ ）
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