题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左、右顶点分别为A、B，双曲线
以A、B为顶点，焦距为
，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为
为坐标原点.
(1)求双曲线的方程；
(2)求点M的纵坐标
的取值范围；
(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线
对称？若存在，求直线的方程；若不存在,请说明理由.
的左、右顶点分别为A、B，双曲线以A、B为顶点，焦距为，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为为坐标原点.(1)求双曲线
的方程；(2)求点M的纵坐标
的取值范围；(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线对称？若存在，求直线的方程；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，离心率为
的双曲线的标准方程．
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为
．
：
的左，右顶点分别为
，
，双曲线
，且满足
，则双曲线方程为（ ）
为等边三角形（
为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.