题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左、右顶点分别为A、B，双曲线
以A、B为顶点，焦距为
，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为
为坐标原点.
(1)求双曲线的方程；
(2)求点M的纵坐标
的取值范围；
(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线
对称？若存在，求直线的方程；若不存在,请说明理由.
的左、右顶点分别为A、B，双曲线以A、B为顶点，焦距为，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为为坐标原点.(1)求双曲线
的方程；(2)求点M的纵坐标
的取值范围；(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线对称？若存在，求直线的方程；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为
.
的渐近线方程；
的值.
以
、
为焦点，点
在双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
的离心率为
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长．
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为（ ）
