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题干
己知椭圆: 
上动点P､Q,O为原点;
(1)若
,求证:
为定值;
(2)点
,若
,求证:直线
过定点;
(3)若
,求证:直线为定圆的切线;
上动点P､Q,O为原点;(1)若
,求证:为定值;(2)点
,若,求证:直线过定点;(3)若
,求证:直线为定圆的切线;答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点且
的中点坐标为
.
的方程；
且与
两点，若直线
与直线
的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点
轴上.
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点
的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
，点
是圆
上的任意一点，设
为该圆的圆心，并且线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
）求点
）已知
，
两点的坐标分别为
，
，点
是直线
上的一个动点，且直线
，
分别交（
，
两点（
恒过一定点，并求出该定点坐标．