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题干
已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上． （1）求椭圆
的方程； （2）设直线
与椭圆交于两点，直线与的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，两个顶点分别为
，
．过点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
与
的交点为
．
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，且
的周长为16.
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
、
（
）是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为
.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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