题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的左、右顶点为
，
，上、下顶点为
，
，记四边形
的内切圆为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知圆的一条不与坐标轴平行的切线
交椭圆
于P，M两点.
（i）求证：
；
（ii）试探究
是否为定值.
的左、右顶点为，，上、下顶点为，，记四边形的内切圆为.（1）求圆
的标准方程；（2）已知圆
的一条不与坐标轴平行的切线交椭圆于P，M两点.（i）求证：
；（ii）试探究
是否为定值.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，直线
经过椭圆
的右焦点
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
轴于点
，且
，当直线
的值是否为定值？若是，求出
，试探索当直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则
两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
：
过点
，左、右顶点分别为
，
，点
是椭圆
与
轴交于点
.
，点
在
，求证：
为定值.
的右焦点为
，且点
在椭圆
上．
在椭圆
在曲线
上运动，求曲线
上异于其顶点的任意一点
作曲线
不在坐标轴上），若直线
在
轴，
轴上的截距分别为
试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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