题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的左、右顶点为
，
，上、下顶点为
，
，记四边形
的内切圆为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知圆的一条不与坐标轴平行的切线
交椭圆
于P，M两点.
（i）求证：
；
（ii）试探究
是否为定值.
的左、右顶点为，，上、下顶点为，，记四边形的内切圆为.（1）求圆
的标准方程；（2）已知圆
的一条不与坐标轴平行的切线交椭圆于P，M两点.（i）求证：
；（ii）试探究
是否为定值.答案(点此获取答案解析）
，定义椭圆C的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
的方程；
与椭圆
均在第一象限，
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
．
的直线
与
两点，
是
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，
,
是直线
上任意一点，以
为焦点的椭圆过点
，记椭圆离心率
关于
的函数为
，那么下列结论正确的是
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
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