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高中数学
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已知双曲线
,
分别为双曲线的左、右焦点,过
作直线
交双曲线于
两点(异于顶点),若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-22 11:47:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
A
、
B
分别为椭圆
C
:
的顶点,
D
为椭圆
C
上位于第一象限的动点,
O
为坐标原点,则四边形
OADB
面积的最大值为________
同类题2
设
、
为椭圆
:
的两个焦点,
为
上点,
,则
的面积为
______
.
同类题3
如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点
P
作
x
轴的垂线交其“辅圆”于点
Q
,当点
Q
在点
P
的上方时,称点
Q
为点
P
的“上辅点”.已知椭圆
上的点
的上辅点为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若
的面积等于
,求上辅点
Q
的坐标;
(3)过上辅点
Q
作辅圆的切线与
x
轴交于点
T
,判断直线
PT
与椭圆
E
的位置关系,并证明你的结论.
同类题4
已知椭圆
的长轴长为4,且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆的右焦点
作直线
,与椭圆相交于
,
两点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
同类题5
在直角坐标系
中,设椭圆
的左右两个焦点分别为
,
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交,其中一个交点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若椭圆
的一个顶点为
,直线
交椭圆
于另一点
,求
的面积.
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