题库 高中数学
题干
已知椭圆：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知定点
，是否存在过
的直线
，使与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.
的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______．
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
：
过点
与点
.
过定点
，且斜率为
，若椭圆
，
两点关于直线
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
中，点
，点
在
轴上，点
在
轴非负半轴上，点
满足：
为曲线C上一点，直线
过点
，若以线段
为直径的圆经过原点，求直线