题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，直线交圆于
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线交于
，
两点，过点且与直线垂直的直线与圆交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，直线交圆于，两点，过点作的平行线交于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
．
在抛物线
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线
在焦点为
、
的椭圆上运动，则与
的边
相切，且与边
，
的延长线相切的圆的圆心
的轨迹是（ ）
是双曲线
的右焦点，过点
轴的直线交于双曲线
于
两点，
分别为双曲线的左、右顶点，连接
交
轴于点
，连接
并延长交
于点
，且
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的方程为
与
的最小值
为正常数,且
是否存在两条曲线
其交点P与点
满足
若存在,求