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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,准线
与
轴的交点为
,
是抛物线
上的点,且
轴,若以
为直径的圆截直线
所得的弦长为2,则
( )
A.2
B.
C.4
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-12 05:37:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以椭圆
的中心
O
为圆心,以
为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
C
及其“伴随”的方程;
(2)过点
作“伴随”的切线
l
交椭圆
C
于
A
,
B
两点,记
为坐标原点)的面积为
,将
表示为
m
的函数,并求
的最大值.
同类题2
如图,椭圆
的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
(1)求
,
的方程;
(2)设
与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,
A.
①证明:
;
②记△MAB,△MDE的面积分别是
.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理由.
同类题3
已知抛物线
的焦点
F
是椭圆
的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于
A
、
B
两点,若
是正三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知点
和点
,记满足
的动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
:
与曲线
有两个不同的交点
、
,且
与
轴相交于
点
. 若
,
为坐标原点,求
面积.
同类题5
已知抛物线
,点
(1)求点
与抛物线
的焦点
的距离;
(2)设斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程;
(3)是否存在定圆
,使得过曲线
上任意一点
作圆
的两条切线,与曲线
交于另外两点
时,总有直线
也与圆
相切?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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