题库 高中数学
题干
如图（1），平面直角坐标系中，
的方程为
，
的方程为
，两圆内切于点
，动圆
与外切，与内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）如图（2），过点作的两条切线
，若圆心在直线
上的
也同时与相切，则称为的一个“反演圆”
（ⅰ）当
时，求证：的半径为定值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，已知
均与外切，与内切，且的圆心为
，求证：若的“反演圆”
相切，则也相切。
的方程为，的方程为，两圆内切于点，动圆与外切，与内切.（1）求动圆
圆心的轨迹方程；（2）如图（2），过
点作的两条切线，若圆心在直线上的也同时与相切，则称为的一个“反演圆”（ⅰ）当
时，求证：的半径为定值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，已知
均与外切，与内切，且的圆心为，求证：若的“反演圆”相切，则也相切。答案(点此获取答案解析）
与圆
的位置关系为
距离为
，且与点
距离为
的直线条数共有 条．
：
，圆
：
，若
，使得过点
，
，满足
，则半径
的取值范围是