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在直线
上任取一点
，过
作抛物线
的切线，切点分别为
、
，则直线
恒过定点______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 07:42:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
和直线
，过直线
上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
．
（1）判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（2）求
的面积的最小值．
同类题2
设有二元关系
，已知曲线
.
（1）若
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
的面积；
（2）设曲线
与
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
交于
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
（3）设曲线
与
轴的交点是
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
上与上述曲线
在
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
只有一个元素，则和是其自身）得到255个数
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
同类题3
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
是
上的动点.
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）过点
作
的垂线，垂足为
，
为坐标原点，直线
与
的另一个交点为
，证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标．
同类题4
已知抛物线
过点
，且
P
到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于
A
，
B
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
Q
恰为线段
AB
的中点，求直线
的方程；
（Ⅲ）过点
作直线
MA
，
MB
分别交抛物线于
C
，
D
两点，请问
C
，
D
，
Q
三点能否共线？若能，求出直线
的斜率
；若不能，请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
到抛物线
的准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线
相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
总在某定直线上.
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抛物线中的定点、定值
抛物线中的直线过定点问题
上任取一点
，过
的切线，切点分别为
、
，则直线
恒过定点______.
和直线
，过直线
上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
．
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
的面积的最小值．
，已知曲线
.
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
：
的焦点为
，准线为
，
是
时，求直线
的方程；
，
为坐标原点，直线
与
，证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标．
过点
，且P到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于A，B两点.
作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线
；若不能，请说明理由.
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
.
的动直线
与抛物线
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点