（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点A．求证：△BEC_刷题宝

题干

（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点

A．
求证：△BEC≌△CDA；
（模型应用）
（2）① 已知直线l₁：y＝

x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45

至直线l₂，如图2，求直线l₂的函数表达式；
② 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 01:41:13

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同类题1

如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为_____．

同类题2

如图，直线

与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求点A，B的坐标；
（2）过点B作直线

与x轴相交于点P，且使

的面积.
（3）如果x轴上有一动点M，要使以A、B、M为顶点的三角形构成为等腰三角形，请探究并求出符合条件的所有M点坐标.

同类题3

y＝kx+b的图象经过点（﹣2，2）、（3，7）且与坐标轴相交于点、B两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，

的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在平面内有一点H，当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时，直接写出点H的坐标．

同类题4

如图，在平面立角坐标系

轴分别交于点

轴的负半轴上，若将

轴正半轴上的点

（1）直接写出

的长_________；
（2）求直线

的函数表达式；
（3）求点

的坐标；
（4）

轴上是否存在一点

？若存在，直接写出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图1，已知直线

两点，平行于

开始以每秒

个单位的速度向

轴的负方向运动，直线

的运动时间为

上一动点，将

翻折，当点

上时，求直线

的中点，当

是等腰三角形时，求

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